xy = e^{x-y} માટે,frac{dy}{dx} = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $xy = e^{x-y}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{x-y})$$\ln x + \ln y = x - y$બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(x-1)}{x(y+1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $xy = e^{x-y}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(xy) = \ln(e^{x-y})$$\ln x + \ln y = x - y$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(\ln x) + \frac{d}{dx}(\ln y) = \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(y)$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ ભેગા કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} (\frac{1}{y} + 1) = \frac{x-1}{x}$$\frac{dy}{dx} (\frac{1+y}{y}) = \frac{x-1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y(x-1)}{x(y+1)}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

Similar Questions

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $y \cos x + x \cos y = \pi$ હોય,તો $y''(0)$ શું થાય?

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $2x + 3y = \sin y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=1+xe^y$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module