જો y sqrt{1-x^{2}}+x sqrt{1-y^{2}}=1 હોય,તો f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ છે. $x = \sin \alpha$ અને $y = \sin \beta$ લેતા,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1} x$ અને $\beta = \sin^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ છે. $x = \sin \alpha$ અને $y = \sin \beta$ લેતા,જ્યાં $\alpha = \sin^{-1} x$ અને $\beta = \sin^{-1} y$ છે. સમીકરણ $\sin \beta \cos \alpha + \sin \alpha \cos \beta = 1$ બને છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin(\alpha + \beta) = 1$ મળે છે. તેથી,$\alpha + \beta = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$. કિંમતો પાછી મૂકતા,$\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\sin^{-1} x) + \frac{d}{dx}(\sin^{-1} y) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$. $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}} \frac{dy}{dx} = 0$. પદોને ગોઠવતા: $\frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}} \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\sqrt{\frac{1-y^{2}}{1-x^{2}}}$.

જો $y \sqrt{1-x^{2}}+x \sqrt{1-y^{2}}=1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો $3y^2 - 2xy - x = 0$ હોય, તો $y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય...

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log (x+y)=\log (xy)+3$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $\frac{x}{x-y} = \log \left(\frac{a}{x-y}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module