જો {x^2} + {y^2} = t - frac{1}{t} અને {x^4} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${({x^2} + {y^2})^2} = {x^4} + {y^4}

Vedclass · Accepted Answer

$1/({x^3}y)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${({x^2} + {y^2})^2} = {x^4} + {y^4} + 2{x^2}{y^2}$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: ${\left( {t - \frac{1}{t}} \right)^2} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}} + 2{x^2}{y^2}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: ${t^2} - 2 + \frac{1}{{{t^2}}} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}} + 2{x^2}{y^2}$.આ સાદું રૂપ આપતા $-2 = 2{x^2}{y^2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^2}{y^2} = -1$,અથવા ${y^2} = -\frac{1}{{{x^2}}}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{{dy}}{{dx}} = -\frac{d}{{dx}}({x^{-2}}) = -(-2){x^{-3}} = \frac{2}{{{x^3}}}$.તેથી,$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{2}{{{x^3} \cdot 2y}} = \frac{1}{{{x^3}y}}$.

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log (x+y)=\sin (x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

વિકલન કરતા, જો આપણને $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ માંથી $f(x, y) dy - g(x, y) dx = 0$ મળે, તો $\frac{g(2, 2)}{f(1, 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $x$ નું એવું ગર્ભિત વિધેય હોય કે જેથી $\log _{e}(x+y)=4 x y$ થાય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત .... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module