ધારો કે y=y(x) એ x નું વિધેય છે જે y sqrt{1-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin \alpha$. આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}} = k - x \sqrt{1-y^{2}}$ માં કિંમતો મૂકતા: $\sin \alpha \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sin 	heta$ અને $y = \sin \alpha$. આપેલ સમીકરણ $y \sqrt{1-x^{2}} = k - x \sqrt{1-y^{2}}$ માં કિંમતો મૂકતા: $\sin \alpha \cos 	heta = k - \sin 	heta \cos \alpha$ $\sin \alpha \cos 	heta + \cos \alpha \sin 	heta = k$ $\sin(\alpha + 	heta) = k$ $\alpha + 	heta = \sin^{-1} k$ પાછી કિંમત મૂકતા,$\sin^{-1} y + \sin^{-1} x = \sin^{-1} k$ મળે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1-y^{2}}} \frac{dy}{dx} = 0$ $x = \frac{1}{2}$ માટે,$y = -\frac{1}{4}$. $\sqrt{1-x^{2}} = \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$. $\sqrt{1-y^{2}} = \sqrt{1 - (-\frac{1}{4})^{2}} = \frac{\sqrt{15}}{4}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{\sqrt{3}/2} + \frac{1}{\sqrt{15}/4} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{4}{\sqrt{15}} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2}{\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{15}}{4} = -\frac{\sqrt{5}}{2}$.

Similar Questions

જો $e^{-y} \cdot y = x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 y^2 = \sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ હોય,તો $x = 1$ અને $y = 2$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x e^{xy} = y + \sin^2 x$ હોય, તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{y}{x} \cos^4 \alpha + \frac{x}{y} \sin^4 \alpha = 2 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module