સમીકરણ x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81 માટે frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(3x^{2}+2xy+y^{2})}{x^{2}+2xy+3y^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)$ સરવાળા અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{2}y) + \frac{d}{dx}(xy^{2}) + \frac{d}{dx}(y^{3}) = 0$ $3x^{2} + (x^{2}\frac{dy}{dx} + y(2x)) + (x(2y\frac{dy}{dx}) + y^{2}(1)) + 3y^{2}\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $(x^{2} + 2xy + 3y^{2})\frac{dy}{dx} + (3x^{2} + 2xy + y^{2}) = 0$ $\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-(3x^{2} + 2xy + y^{2})}{x^{2} + 2xy + 3y^{2}}$

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ માટે $x=0$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $e^y + xy = e$ હોય, તો $x = 0$ આગળ ક્રમિત જોડ $(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2})$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \sqrt{1+y}+y \sqrt{1+x}=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module