જો |x|

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.$x = 	an 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}ight)$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} x$.$x = 	an 	heta$ ને પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$y = \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \sin^{-1}(\sin 2	heta)$કારણ કે $|x| $	heta = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા:$y = 2 	an^{-1} x$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x \neq n \pi, x \neq(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ હોય,તો $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ અને $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,તો $\alpha - \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, $\operatorname{sech}^{-1}(\cos \theta)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1} \frac{3}{5}-\sin ^{-1} \frac{8}{17}=\cos ^{-1} \frac{84}{85}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module