જો $x = a \cos \theta$ અને $y = a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ અને $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

જો $x=3 \tan t$ અને $y=3 \sec t$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

જો $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ અને $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y(x)$ જે $x=\sin t$,$y=a e^{t \sqrt{2}}+b e^{-t \sqrt{2}}$,$t \in\left(\frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ છે,તે સમીકરણ $(1-x^2) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}=k y$ નું સમાધાન કરે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.