જો x = sqrt{a^{sin^{-1} t}} અને y = sqrt{a^{c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = a^{\sin^{-1} t}$ અને $y^2 = a^{\cos^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-y}{x}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $x^2 = a^{\sin^{-1} t}$ અને $y^2 = a^{\cos^{-1} t}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,$\log_a(x^2) = \sin^{-1} t$ અને $\log_a(y^2) = \cos^{-1} t$ મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$\log_a(x^2) + \log_a(y^2) = \sin^{-1} t + \cos^{-1} t$ મળે છે.ગુણધર્મ $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_a(x^2 y^2) = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $x^2 y^2 = a^{\pi/2}$,જે એક અચળ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(x^2 y^2) = \frac{d}{dx}(a^{\pi/2})$ મળે છે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$2x y^2 + x^2 (2y \frac{dy}{dx}) = 0$.$2xy$ વડે ભાગતા,$y + x \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{-y}{x}$.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

Similar Questions

જો $x = \sin^{-1}(3t - 4t^3)$ અને $y = \cos^{-1}(\sqrt{1 - t^2})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{2^{\csc^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{2^{\sec^{-1} t}}$ જ્યાં $|t| \ge 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a (t - 1/t)$ અને $y = a (t + 1/t)$,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) હોય,તો $dy/dx = ?$

જો $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ અને $y=4 \tan ^2 \theta$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module