यदि x^{frac{2}{3}} + y^{frac{2}{3}} = a^{frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{\frac{2}{3}})

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^{\frac{2}{3}}) + \frac{d}{dx}(y^{\frac{2}{3}}) = \frac{d}{dx}(a^{\frac{2}{3}})$श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}} + \frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2}{3}y^{-\frac{1}{3}} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{-\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{3}}}$$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = -\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$

यदि $x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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