જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

$P(1, 2, -3)$,$Q(-2, 1, -4)$ અને $R(3, 4, -2)$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે $\vec{B} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j} + A_z \hat{k}$,જ્યાં $A_x, A_y$ અને $A_z$ એ અનુક્રમે $yz, zx$ અને $xy$ સમતલ પર ત્રિકોણ $PQR$ ના ક્ષેત્રફળના પ્રક્ષેપો છે. તો $|\vec{B}|^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બે પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a} = 3i - k$ અને $\vec{b} = i + 2j$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

જો $\bar{u}$ અને $\bar{v}$ એ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ બે સદિશો હોય,તો $|\bar{u} \times \bar{v}|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$i + 2j - 2k$ અને $-i + 2j + 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.