(3+ax)^{9} ના વિસ્તરણમાં જો x^{2} અને x^{3} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{n-r} y^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1}

Vedclass · Accepted Answer

$9/7$

Vedclass · Answer

(A) $(x+y)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} x^{n-r} y^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{9}C_{r} (3)^{9-r} (ax)^{r} = {}^{9}C_{r} (3)^{9-r} a^{r} x^{r}$ છે.$x^{2}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$r=2$ લેતા:$x^{2}$ નો સહગુણક $= {}^{9}C_{2} (3)^{9-2} a^{2} = \frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} (3)^{7} a^{2} = 36 	imes 3^{7} a^{2}$.$x^{3}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,$r=3$ લેતા:$x^{3}$ નો સહગુણક $= {}^{9}C_{3} (3)^{9-3} a^{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} (3)^{6} a^{3} = 84 	imes 3^{6} a^{3}$.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:$84 	imes 3^{6} a^{3} = 36 	imes 3^{7} a^{2}$.બંને બાજુ $12 	imes 3^{6} a^{2}$ વડે ભાગતા:$7a = 3 	imes 3 = 9$.તેથી,$a = 9/7$.

$(3+ax)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{2}$ અને $x^{3}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(1+x)^{23}$ ના વિસ્તરણમાં $3$ ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો તે પદો કયા છે?

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $(2x^2 - \frac{1}{3x^3})^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક $k$ હોય,તો $\frac{3k}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module