$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$

(N/A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x+3, & x \leq 0 \\ 3(x+1), & x > 0 \end{cases}$ છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)$ માટે:
ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (2x+3) = 2(0)+3 = 3$
જમણી બાજુનું લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 3(x+1) = 3(0+1) = 3$
કારણ કે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન છે,તેથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 3$.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ માટે:
કારણ કે $x=1$ એ $x > 0$ પ્રદેશમાં છે,આપણે $f(x) = 3(x+1)$ વિધેયનો ઉપયોગ કરીશું.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3(x+1) = 3(1+1) = 6$.