यदि y=12(1-cos t) और x=10(t-sin t) है,तो frac | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $y=12(1-\cos t)$ और $x=10(t-\sin t)$ है।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[10(t-\sin t)] = 10(1-\cos

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$\frac{6}{5} \cot \frac{t}{2}$

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(A) दिया गया है कि $y=12(1-\cos t)$ और $x=10(t-\sin t)$ है।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}[10(t-\sin t)] = 10(1-\cos t)$.$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}[12(1-\cos t)] = 12(0 - (-\sin t)) = 12\sin t$.प्राचलिक अवकलन के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{12\sin t}{10(1-\cos t)}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin t = 2\sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$ और $1-\cos t = 2\sin^2 \frac{t}{2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{12(2\sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2})}{10(2\sin^2 \frac{t}{2})} = \frac{12}{10} \cot \frac{t}{2} = \frac{6}{5} \cot \frac{t}{2}$.

यदि $y=12(1-\cos t)$ और $x=10(t-\sin t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

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