આપેલ ગોલીય સપાટી દ્વારા વક્રીભવન માટે પ્રતિબિંબ અંતર $cm$ માં શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ જેટલી સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી બે અંતર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીઓ હવામાં એકબીજાની સામે રાખેલી છે. એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ ને $P$ અને $B$ ની વચ્ચે મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. દરેક વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા બનતા $O$ ના પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે ($R$ માં)?

$10\,cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગોળીય સપાટી $3/2$ અને $4/3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે માધ્યમો $X$ અને $Y$ ને અલગ કરે છે. ગોળીય સપાટીનું કેન્દ્ર ઘટ્ટ માધ્યમમાં આવેલું છે. એક વસ્તુ માધ્યમ $X$ માં મૂકવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક મળે તે માટે,વસ્તુનું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના નળાકાર ટુકડાની અક્ષ પર એક બિંદુવત પદાર્થ $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. કાચના ટુકડાની એક સપાટી $3 \,mm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ છે. જ્યારે બહિર્ગોળ સપાટીની જમણી બાજુથી અક્ષ પર જોવામાં આવે ત્યારે આ બિંદુ $5 \,mm$ અંતરે દેખાય છે. બહિર્ગોળ સપાટીથી બિંદુવત પદાર્થનું અંતર કેટલું હશે ($\,mm$ માં)?

બે પારદર્શક ગોલીય વક્ર સપાટીઓ દ્વારા થતું વક્રીભવન સમજાવો.

બે સમાન કાચના સળિયા $S_1$ અને $S_2$ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) ના એક છેડે $10 \ cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ સપાટી છે. તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ અંતરે વક્ર સપાટીઓ સાથે રાખવામાં આવ્યા છે,અને તેમની ધરી (તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવેલ) એક સીધી રેખામાં છે. જ્યારે પ્રકાશનો બિંદુવત સ્ત્રોત $P$ સળિયા $S_1$ ની અંદર તેની ધરી પર વક્ર સપાટીથી $50 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી નીકળતા પ્રકાશના કિરણો સળિયા $S_2$ ની અંદર ધરીને સમાંતર જોવા મળે છે. અંતર $d$ કેટલું હશે ($cm$ માં)?