left(9x - frac{1}{3sqrt{x}}right)^{18}, x neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^

Vedclass · Accepted Answer

$18564$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n$ માં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{18}$ ના વિસ્તરણ માટે,$n=18$,$a=9x$,અને $b=-\frac{1}{3\sqrt{x}}$ છે.$13^{	ext{th}}$ પદ શોધવા માટે,$r+1 = 13$ લેતા,$r=12$ મળે છે.$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^{18-12} \left(-\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = {^{18}C_{12}} (9x)^6 \left(\frac{1}{3\sqrt{x}}ight)^{12}$$T_{13} = \frac{18!}{12!6!} \cdot (3^2)^6 \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot (x^{1/2})^{12}}$$T_{13} = 18564 \cdot 3^{12} \cdot x^6 \cdot \frac{1}{3^{12} \cdot x^6} = 18564$.

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Similar Questions

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $k$ હોય,તો $18 k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $1024$ હોય,તો વિસ્તરણમાં સૌથી મોટા સહગુણકનું મૂલ્ય શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $C_k = {^nC_k}$ હોય,તો $\sum\limits_{k = 1}^n {k^3\left( {\frac{C_k}{C_{k - 1}}} \right)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_2}{T_3}$ અને $(a + b)^{n + 3}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{T_3}{T_4}$ સમાન હોય,તો $n=$

આપેલ છે કે $(x^{1/3} - x^{-1/2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં જે પદમાં $x$ નથી તે $5m$ છે,જ્યાં $m \in N$,તો $m =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module