बहुपदों (x+3)(-6x^2+5x+4) और (2x^2+7x+3)(x+3) | vedclass

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Question

(A) माना $p(x) = (x+3)(-6x^2+5x+4)$.द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $-6x^2+5x+4 = -6x^2+8x-3x+4 = -2x(3x-4)-1(3x-4) = -(3x-4)(2x+1)$.अतः,$p(x) = -(

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$-(x+3)^2(3x-4)(2x+1)$

Vedclass · Answer

(A) माना $p(x) = (x+3)(-6x^2+5x+4)$.द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $-6x^2+5x+4 = -6x^2+8x-3x+4 = -2x(3x-4)-1(3x-4) = -(3x-4)(2x+1)$.अतः,$p(x) = -(x+3)(3x-4)(2x+1)$.माना $q(x) = (2x^2+7x+3)(x+3)$.द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $2x^2+7x+3 = 2x^2+6x+x+3 = 2x(x+3)+1(x+3) = (2x+1)(x+3)$.अतः,$q(x) = (2x+1)(x+3)(x+3) = (x+3)^2(2x+1)$.ल.स.प. व्यंजकों में मौजूद सभी अभाज्य गुणनखंडों की उच्चतम घातों का गुणनफल होता है।ल.स.प. $= -(x+3)^2(3x-4)(2x+1)$.

बहुपदों $(x+3)(-6x^2+5x+4)$ और $(2x^2+7x+3)(x+3)$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

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दो व्यंजकों $p$ और $q$ का म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) $1$ है। उनका ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) क्या है?

यदि $(x-1)$,$(x^{2}-1)$ और $[p x^{2}-q(x+1)]$ का $H.C.F.$ (म.स.प.) है,तो:

बहुपद $2x^{2}-3x-2$ और $x^{3}-4x^{2}+4x$ का ल.स.प. $(L.C.M.)$ ज्ञात कीजिए।

$8(x^{4}-16)$ और $12(x^{3}-8)$ का $G.C.D.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

बहुपदों $16-4x^{2}$ और $x^{2}+x-6$ का ल.स.प. ($L$.$C$.$M$.) ज्ञात कीजिए।

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