એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $31$ મું પદ શોધો જેનું $11$ મું પદ $38$ અને $16$ મું પદ $73$ છે.

શું $3, 3+\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2}, 3+3\sqrt{2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

એક નિસરણીના પગથિયાં એકબીજાથી $25 \, cm$ દૂર છે. (આકૃતિ જુઓ). નીચેના ભાગે $45 \, cm$ થી લઈને ઉપરના ભાગે $25 \, cm$ સુધી પગથિયાંની લંબાઈ સમાન રીતે ઘટે છે. જો ઉપરનું અને નીચેનું પગથિયું $2 \frac{1}{2} \, m$ દૂર હોય,તો પગથિયાં માટે જરૂરી લાકડાની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે?

નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(APs)$ માં ખાલી ખાનાઓમાં ખૂટતા પદો શોધો: $\square, 38, \square, \square, \square, -22$

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $22$ પદોનો સરવાળો શોધો,જેમાં $d=7$ અને $22$ મું પદ $149$ છે.

બાંધકામના કામ માટેના એક કરારમાં નિર્ધારિત તારીખ પછી કામ પૂર્ણ કરવામાં વિલંબ થાય તો દંડની જોગવાઈ નીચે મુજબ છે: પ્રથમ દિવસ માટે ₹ $200$,બીજા દિવસ માટે ₹ $250$,ત્રીજા દિવસ માટે ₹ $300$ વગેરે. દરેક પછીના દિવસ માટેનો દંડ તેના અગાઉના દિવસ કરતાં ₹ $50$ વધારે છે. જો કોન્ટ્રાક્ટરે કામમાં $30$ દિવસનો વિલંબ કર્યો હોય,તો તેણે દંડ તરીકે કેટલી રકમ ચૂકવવી પડશે?