બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: vec{a}=3 hat{i}+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ, ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (3)(5) + (2)(3) + (5)(1) = 15 + 6 + 5 = 26$.ત્યારબાદ, સદિશોના માન (magnitudes) શોધો:$|\vec{a}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 4 + 25} = \sqrt{38}$.$|\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 9 + 1} = \sqrt{35}$.હવે, આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો:$\cos 	heta = \frac{26}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{35}} = \frac{26}{\sqrt{1330}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{26}{\sqrt{1330}}ight)$.

બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$.

Similar Questions

બે સદિશો $4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $-3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

જો સદિશ $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ એ સદિશ $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A \cdot \vec B$ હોય,તો $|\vec A + \vec B|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $(5\hat i - 4\hat j + 3\hat k)$ અને $(3\hat i + 2\hat j - \hat k)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module