જો સદિશ $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ એ સદિશ $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $^o$ માં શોધો.

સાબિત કરો કે સદિશનું માન એ સદિશના તેની પોતાની સાથેના અદિશ ગુણાકારના વર્ગમૂળ જેટલું હોય છે.

બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર તેમના કાર્તેઝિયન ઘટકોના સ્વરૂપમાં મેળવો.

જો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B | = |\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B |$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ થશે.

સદિશો $\overrightarrow A = 2\hat i + 3\hat j$ અને $\overrightarrow B = \hat i + 4\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ....... $units^2$ છે.