x मीटर भुजा वाले घन के आयतन V में उसकी भुजा क | vedclass

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Question

(A) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $dV$ को सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}\right) \Delta x$ द्वारा

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$0.06 \, x^{3} \, m^{3}$

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(A) $x$ भुजा वाले घन का आयतन $V = x^{3}$ द्वारा दिया जाता है।आयतन में सन्निकट परिवर्तन $dV$ को सूत्र $dV = \left(\frac{dV}{dx}ight) \Delta x$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।सबसे पहले,$V$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dx} = 3x^{2}$.यहाँ भुजा $x$ में $2 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए भुजा में परिवर्तन $\Delta x = x$ का $2 \% = 0.02x$.अब,इन मानों को $dV$ के सूत्र में रखने पर:$dV = (3x^{2}) 	imes (0.02x) = 0.06x^{3} \, m^{3}$.अतः,आयतन में सन्निकट परिवर्तन $0.06x^{3} \, m^{3}$ है।

$x$ मीटर भुजा वाले घन के आयतन $V$ में उसकी भुजा को $2 \%$ बढ़ाने के कारण होने वाला सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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