$^{120}_{50}Sn$ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા શોધો. આપેલ છે: પ્રોટોનનું દળ $m_{p} = 1.00783 \, U$,ન્યુટ્રોનનું દળ $m_{n} = 1.00867 \, U$,અને ટીન ન્યુક્લિયસનું દળ $m_{Sn} = 119.902199 \, U$. ($1 \, U = 931 \, MeV$ લો) ($, MeV$ માં)

સ્થિર ન્યુક્લિયસ $X^A$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $8 \ MeV$ છે. તે $2 \ MeV$ ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરતા ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે અને $Y$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,જે ક્રમશઃ $1 \ MeV$ અને $4 \ MeV$ ઉર્જાના બે ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. $Y$ ની ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા ($MeV$ માં) કેટલી છે?

પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓમાં,નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓનું સંરક્ષણ થાય છે?

વિવિધ પરમાણુ કણોના દળ $m_{p} = 1.0072 \ u$,$m_{n} = 1.0087 \ u$,$m_{e} = 0.000548 \ u$,$m_{\bar{v}} = 0$,અને $m_{d} = 2.0141 \ u$ આપેલ છે,જ્યાં $p \equiv$ પ્રોટોન,$n \equiv$ ન્યુટ્રોન,$e \equiv$ ઇલેક્ટ્રોન,$\bar{v} \equiv$ એન્ટિન્યુટ્રિનો અને $d \equiv$ ડ્યુટેરોન છે. વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા શક્ય છે?

યાદી-$I$ માં પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ પર ઉર્જા $(E)$ ની વિવિધ વિધેયાત્મક નિર્ભરતા દર્શાવેલ છે. અમુક ઘટનાઓ સાથે સંકળાયેલી ઉર્જાઓ યાદી-$II$ માં આપેલી છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P) \ E \propto Z^2$	$(1)$ લાક્ષણિક $x-$કિરણોની ઉર્જા
$(Q) \ E \propto (Z-1)^2$	$(2)$ $30$ થી $170$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયર બંધન ઉર્જાનો સ્થિત-વિદ્યુત ભાગ
$(R) \ E \propto Z(Z-1)$	$(3)$ સતત $x-$કિરણોની ઉર્જા
$(S) \ E$ એ $Z$ થી વ્યવહારિક રીતે સ્વતંત્ર છે	$(4)$ $30$ થી $170$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ સરેરાશ ન્યુક્લિયર બંધન ઉર્જા
	$(5)$ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓમાંથી ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણને કારણે ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઉર્જા

આઈન્સ્ટાઈનનો દળ-ઊર્જા સંબંધ,જે તેમના પ્રખ્યાત સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાંથી ઉતરી આવ્યો છે,તે દળ $(m)$ ને ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ તરીકે જોડે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે,ઊર્જાના મૂલ્યો ખૂબ નાના હોય છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે ઊર્જા સામાન્ય રીતે $MeV$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ છે; દળને યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(u)$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ છે.
$(a)$ દર્શાવો કે $1\,u$ ની ઊર્જા સમકક્ષતા આશરે $931.5\,MeV$ છે.
$(b)$ એક વિદ્યાર્થી આ સંબંધને $1\,u = 931.5\,MeV$ તરીકે લખે છે. શિક્ષક નિર્દેશ કરે છે કે આ સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટો છે. સાચો સંબંધ લખો.