આઈન્સ્ટાઈનનો દળ-ઊર્જા સંબંધ,જે તેમના પ્રખ્યાત સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાંથી ઉતરી આવ્યો છે,તે દળ $(m)$ ને ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ તરીકે જોડે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે,ઊર્જાના મૂલ્યો ખૂબ નાના હોય છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે ઊર્જા સામાન્ય રીતે $MeV$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ છે; દળને યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(u)$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ છે.
$(a)$ દર્શાવો કે $1\,u$ ની ઊર્જા સમકક્ષતા આશરે $931.5\,MeV$ છે.
$(b)$ એક વિદ્યાર્થી આ સંબંધને $1\,u = 931.5\,MeV$ તરીકે લખે છે. શિક્ષક નિર્દેશ કરે છે કે આ સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટો છે. સાચો સંબંધ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપણે જાણીએ છીએ કે $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ અને $c = 3 \times 10^8\,m/s$.
$E = mc^2$ લાગુ પાડતા:
$E = (1.6605 \times 10^{-27}\,kg) \times (3 \times 10^8\,m/s)^2$
$E = 1.6605 \times 9 \times 10^{-11}\,J = 14.9445 \times 10^{-11}\,J$
આને $MeV$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$1.6 \times 10^{-13}\,J/MeV$ વડે ભાગતા:
$E = \frac{14.9445 \times 10^{-11}}{1.6 \times 10^{-13}}\,MeV \approx 934\,MeV$ (ચોક્કસ $1\,u = 1.660539 \times 10^{-27}\,kg$ નો ઉપયોગ કરતા $931.5\,MeV$ મળે છે).
$(b)$ સંબંધ $1\,u = 931.5\,MeV$ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટો છે કારણ કે દળ એ ઊર્જાની બરાબર ન હોઈ શકે. સાચો સંબંધ $1\,u \times c^2 = 931.5\,MeV$ છે.

Explore More

Similar Questions

ન્યુક્લિયોન દીઠ સૌથી વધુ બંધન ઉર્જા ધરાવતું ન્યુક્લિયસ કયું છે?

પરમાણુ પ્રતિક્રિયામાં,નીચેનામાંથી શું સંરક્ષિત રહે છે?

જો $_3^7Li$ અને $_2^4He$ ન્યુક્લિયસમાં ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $5.60 \, MeV$ અને $7.06 \, MeV$ હોય,તો પ્રક્રિયા $p + {}_3^7Li \to 2 {}_2^4He$ માં પ્રોટોનની ઉર્જા ........... $MeV$ હોવી જોઈએ.

$1\, kg$ દળનું સંપૂર્ણપણે ઊર્જામાં રૂપાંતર થવાને કારણે મુક્ત થતી ઊર્જા $MeV$ માં કેટલી હશે? $(c = 3 \times 10^8\, m/s)$:

જો $M$ એ પરમાણ્વીય દળ અને $A$ એ દળ ક્રમાંક હોય,તો પેકિંગ ફ્રેક્શન (packing fraction) નીચેનામાંથી કયું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo