सदिश $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ का सदिश $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

दो परस्पर लंबवत सदिशों के अदिश गुणनफल के लिए आवश्यक शर्त लिखिए।

$\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j + 4\hat k$ और $\overrightarrow B = 4\hat i + 2\hat j - 4\hat k$ दो सदिश हैं। उनके बीच का कोण ........ $^o$ होगा।

सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

दो इकाई सदिश $\hat{a}_{1}$ और $\hat{a}_{2}$ एक-दूसरे से $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं। यदि $|\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}|=\sqrt{3}$ है,तो $(\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2}) \cdot (2\hat{a}_{1}-\hat{a}_{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।