अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ के लिए नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिए गए समीकरण $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ की तुलना मानक समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से करने पर:
$a^{2} = 9 \implies a = 3$
$b^{2} = 16 \implies b = 4$
अतिपरवलय के लिए,$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.
$1$. नाभियों के निर्देशांक $(\pm c, 0) = (\pm 5, 0)$ हैं।
$2$. शीर्षों के निर्देशांक $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ हैं।
$3$. उत्केंद्रता $e = \frac{c}{a} = \frac{5}{3}$ है।
$4$. नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^{2}}{a} = \frac{2 \times 16}{3} = \frac{32}{3}$ है।