બિંદુઓ A(3, 4, 1) અને B(5, 1, 6) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ છે.યામો મૂકતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ છે.યામો મૂકતા,આપણને મળે $\vec{r} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}) + \lambda((5-3)\hat{i} + (1-4)\hat{j} + (6-1)\hat{k})$.આનું સાદુરૂપ આપતા $\vec{r} = (3 + 2\lambda)\hat{i} + (4 - 3\lambda)\hat{j} + (1 + 5\lambda)\hat{k}$ મળે છે.રેખા $XY$-સમતલને છેદે છે,તેથી રેખા પરના કોઈપણ બિંદુનો $z$-યામ $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$1 + 5\lambda = 0$,જે આપણને $\lambda = -\frac{1}{5}$ આપે છે.$\lambda = -\frac{1}{5}$ ને $x$ અને $y$ ના સમીકરણોમાં મૂકતા:$x = 3 + 2(-\frac{1}{5}) = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$.$y = 4 - 3(-\frac{1}{5}) = 4 + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}$.આમ,માંગેલ બિંદુના યામ $\left( \frac{13}{5}, \frac{23}{5}, 0 \right)$ છે.

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 3, 4)$ અને $(4, 7, 8)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(-1, -2, 1)$ અને $(1, 2, l)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k + l =$

રેખાઓ $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p = $ . . . . . . .

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module