લૂપમાં વહેતો પ્રવાહ શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રિક કેટલમાં પાણી $15\,\text{min}$ માં ઉકળે છે. જો હીટિંગ વાયરની લંબાઈ ઘટાડીને તેની મૂળ લંબાઈના $2/3$ કરવામાં આવે,તો સમાન સપ્લાય વોલ્ટેજ સાથે તેટલું જ પાણી ............. $\text{min}$ માં ઉકળશે.

ત્રણ સમાન બેટરીઓને $L$ લંબાઈના તાર સાથે શ્રેણીમાં જોડતા,તેના તાપમાનમાં $t$ સમયમાં $T$ જેટલો વધારો થાય છે. જો $N$ જેટલી સમાન બેટરીઓને તે જ દ્રવ્યના બનેલા $2L$ લંબાઈના તાર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો તે જ $t$ સમયમાં તાપમાનમાં $T$ જેટલો જ વધારો થાય છે. તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$,લંબાઈ $L_1$,અવરોધકતા $\rho_1$ અને અવરોધકતાનો તાપમાન ગુણાંક $\alpha_1$ ધરાવતો એક તાર,લંબાઈ $L_2$,અવરોધકતા $\rho_2$,અવરોધકતાનો તાપમાન ગુણાંક $\alpha_2$ અને સમાન ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા બીજા તાર સાથે એવી રીતે જોડાયેલ છે કે જેથી બંનેમાંથી સમાન પ્રવાહ વહે. જો તાપમાનમાં થતો ફેરફાર નાનો હોય,તો કુલ અવરોધ $R$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર રહે તે માટેની શરત શું છે? (ઉષ્મીય પ્રસરણની અસર અવગણ્ય છે)

જ્યારે એક કોષના ટર્મિનલ્સને $4 \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તાર વડે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે કોષનો પોટેન્શિયલ તફાવત $1.6 \text{ V}$ હોય છે. જો સમાન અવરોધ ધરાવતો બીજો તાર પ્રથમ તાર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે,તો પોટેન્શિયલ તફાવત $1.33 \text{ V}$ થાય છે. કોષનું emf અને આંતરિક અવરોધ અનુક્રમે કેટલા હશે?

નીચે દર્શાવેલ નેટવર્કમાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અને $10\,\Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ ગણો.