प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन f(x) = -x का | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = -x$ है। तदनुसार,$f(x+h) = -(x+h)$ होगा।अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$मान प्रतिस्थ

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$-1$

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(A) माना $f(x) = -x$ है। तदनुसार,$f(x+h) = -(x+h)$ होगा।अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$मान प्रतिस्थापित करने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-(x+h) - (-x)}{h}$व्यंजक को सरल करने पर:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-x - h + x}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h}$$f'(x) = \lim_{h 	o 0} (-1)$अतः,$f'(x) = -1$।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $f(x) = -x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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