આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$ છે,જે સૂચવે છે કે અતિવલય $y$-અક્ષ પર છે.પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$ છે,જે સૂચવે છે કે અતિવલય $y$-અક્ષ પર છે.પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.શિરોબિંદુઓ $(0, \pm a) = (0, \pm 3)$ આપેલ હોવાથી,$a = 3$,તેથી $a^{2} = 9$.નાભિઓ $(0, \pm c) = (0, \pm 5)$ આપેલ હોવાથી,$c = 5$,તેથી $c^{2} = 25$.અતિવલય માટે,$c^{2} = a^{2} + b^{2}$.કિંમતો મૂકતા: $25 = 9 + b^{2}$.$b^{2} = 25 - 9 = 16$.આમ,સમીકરણ $\frac{y^{2}}{9} - \frac{x^{2}}{16} = 1$ છે.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

Similar Questions

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

શંકુ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 = 144$ ના નાભિઓ (foci) કયા છે?

સીધી રેખા $2x - y = 0$ ને સમાંતર એક રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ને બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પર સ્પર્શે છે. તો $x_{1}^{2} + 5y_{1}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module