उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष y-अ | vedclass

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Question

(C) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है ...$(i)$चूँकि परवलय $(0,4)$ से गुजरता है,$4 = A(0)^2 + B(0) + C$,जिससे

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$y=\frac{-19}{12} x^2+\frac{79}{12} x+4$

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(C) $y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले परवलय का सामान्य समीकरण $y = Ax^2 + Bx + C$ है ...$(i)$चूँकि परवलय $(0,4)$ से गुजरता है,$4 = A(0)^2 + B(0) + C$,जिससे $C = 4$ प्राप्त होता है ...(ii)चूँकि यह $(1,9)$ से गुजरता है,$9 = A(1)^2 + B(1) + 4$,जिससे $A + B = 5$ प्राप्त होता है ...(iii)चूँकि यह $(4,5)$ से गुजरता है,$5 = A(4)^2 + B(4) + 4$,जिससे $16A + 4B = 1$ या $4A + B = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है ...(iv)समीकरण (iv) से (iii) घटाने पर: $3A = \frac{-19}{4}$,जिससे $A = \frac{-19}{12}$$A$ का मान समीकरण (iii) में रखने पर: $B = 5 + \frac{19}{12} = \frac{79}{12}$अतः,परवलय का समीकरण $y = \frac{-19}{12} x^2 + \frac{79}{12} x + 4$ है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।

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