यदि x-y-3=0 परवलय y^2=4x के लिए बिंदु (5,2) स | vedclass

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Question

(D) परवलय $y^2=4ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y=mx-2am-am^3$ होता है। यहाँ,$a=1$ है। अतः,अभिलंब का समीकरण $y=mx-2m-m^3$ है। चूँकि अभिलंब $

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$-2$

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(D) परवलय $y^2=4ax$ के लिए $m$ ढाल वाले अभिलंब का समीकरण $y=mx-2am-am^3$ होता है। यहाँ,$a=1$ है। अतः,अभिलंब का समीकरण $y=mx-2m-m^3$ है। चूँकि अभिलंब $(5,2)$ से होकर गुजरता है,इसलिए $2=5m-2m-m^3$,जो सरल होकर $m^3-3m+2=0$ हो जाता है। इस त्रिघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,$(m-1)^2(m+2)=0$ प्राप्त होता है। मूल $m=1$ और $m=-2$ हैं। दिए गए अभिलंब $x-y-3=0$ की ढाल $m=1$ है। अतः,दूसरे अभिलंब की ढाल $m=-2$ है।

List-$I$ (ज्यामितीय गुण)	List-$II$ (निर्देशांक/समीकरण)
$I$. शीर्ष	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. नाभि	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. नियता का समीकरण	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. अक्ष का समीकरण	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

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