परवलय जिसकी नाभि left( frac{u^2}{2g} sin 2alp | vedclass

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Question

(D) नाभि $S$ का निर्देशांक $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ है और नियता $y = \frac{u^2}{2g}$ है।नाभि से नियत

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$\frac{2u^2}{g} \cos^2 \alpha$

Vedclass · Answer

(D) नाभि $S$ का निर्देशांक $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha ight)$ है और नियता $y = \frac{u^2}{2g}$ है।नाभि से नियता की दूरी $d$,बिंदु $S$ से रेखा $y = \frac{u^2}{2g}$ तक की लंबवत दूरी है।$d = \left| \frac{u^2}{2g} - \left( -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha ight) ight| = \frac{u^2}{2g} (1 + \cos 2\alpha)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 + \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha$ का उपयोग करने पर,हमें $d = \frac{u^2}{2g} (2 \cos^2 \alpha) = \frac{u^2}{g} \cos^2 \alpha$ प्राप्त होता है।परवलय के नाभिलंब की लंबाई $2 	imes (	ext{नाभि से नियता की दूरी}) = 2d$ होती है।लंबाई $= 2 	imes \frac{u^2}{g} \cos^2 \alpha = \frac{2u^2}{g} \cos^2 \alpha$.

परवलय जिसकी नाभि $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ और नियता $y = \frac{u^2}{2g}$ है,के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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