निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: int frac{dx}{x | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^{2}-a^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{x-a}{x+a} \right| + C$ है। दिया गया समाकलन $I = \i

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$\frac{1}{8} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$

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(A) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^{2}-a^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{x-a}{x+a} \right| + C$ है। दिया गया समाकलन $I = \int \frac{dx}{x^{2}-16}$ है। हम $16$ को $4^{2}$ के रूप में लिख सकते हैं,अतः $I = \int \frac{dx}{x^{2}-4^{2}}$। यहाँ,$a = 4$ है। सूत्र लागू करने पर,हमें $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$ प्राप्त होता है। अतः,$I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{x-4}{x+4} \right| + C$।

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{x^{2}-16}$

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