वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो $43, 91$ और $183$ को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल छोड़े।

अमित,सुचेता और नीति एक वृत्ताकार ट्रैक पर दौड़ना शुरू करते हैं और क्रमशः $18 \text{ सेकंड}$,$24 \text{ सेकंड}$ और $32 \text{ सेकंड}$ में एक चक्कर पूरा करते हैं। यदि उन सभी ने एक ही समय पर दौड़ना शुरू किया है,तो वे कितने सेकंड बाद फिर से शुरुआती बिंदु पर मिलेंगे?

$2^{2} \times 3^{2} \times 5 \times 11$,$2^{4} \times 3^{4} \times 5^{2} \times 7$ और $2^{5} \times 3^{3} \times 5^{2} \times 7^{2} \times 11$ का ल.स.प. $(LCM)$ ज्ञात कीजिए।

$7$ का वह न्यूनतम गुणज क्या है,जिसे $6, 9, 15$ और $18$ से विभाजित करने पर शेषफल $4$ प्राप्त होता है?

$12, 16, 21, 36$ और $40$ से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में $8$ शेषफल देने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

दो $2$-अंकीय संख्याओं का गुणनफल $2160$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $12$ है। वे संख्याएँ हैं: