दो 2-अंकीय संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका | vedclass

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Question

(C) माना कि दो संख्याएँ $12x$ और $12y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं।दिया गया है कि संख्याओं का गुणनफल $2160$ है,इसलिए:$12x 	imes 12y =

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$(36, 60)$

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(C) माना कि दो संख्याएँ $12x$ और $12y$ हैं,जहाँ $x$ और $y$ सह-अभाज्य (coprime) हैं।दिया गया है कि संख्याओं का गुणनफल $2160$ है,इसलिए:$12x 	imes 12y = 2160$$144xy = 2160$$xy = \frac{2160}{144} = 15$चूँकि $x$ और $y$ सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल $15$ है,इसलिए $(x, y)$ के लिए संभावित जोड़े $(1, 15)$ या $(3, 5)$ हैं।यदि $(x, y) = (1, 15)$ है,तो संख्याएँ $12(1) = 12$ और $12(15) = 180$ होंगी। लेकिन $180$ एक $2$-अंकीय संख्या नहीं है।यदि $(x, y) = (3, 5)$ है,तो संख्याएँ $12(3) = 36$ और $12(5) = 60$ होंगी। दोनों $2$-अंकीय संख्याएँ हैं।अतः,वे संख्याएँ $(36, 60)$ हैं।

दो $2$-अंकीय संख्याओं का गुणनफल $2160$ है और उनका $H.C.F.$ (म.स.प.) $12$ है। वे संख्याएँ हैं:

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