प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यद | vedclass

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Question

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3

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$-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) माना $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 3 & 3 & 0 \ 5 & 2 & -1\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 1((-3)(1) - (0)(2)) - 0 + 0 = -3$.चूँकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।अगला,हम सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं:$C_{11} = +((-3) - 0) = -3$$C_{12} = -((-3) - 0) = 3$$C_{13} = +((6) - (15)) = -9$$C_{21} = -(0 - 0) = 0$$C_{22} = +((-1) - 0) = -1$$C_{23} = -(2 - 0) = -2$$C_{31} = +(0 - 0) = 0$$C_{32} = -(0 - 0) = 0$$C_{33} = +(3 - 0) = 3$एडजॉइंट आव्यूह $adj(A)$,सहखंड आव्यूह का परिवर्त है:$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight] = -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3\end{array}ight]$।

प्रत्येक आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है)। $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1\end{array}\right]$

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ के लिए,दर्शाइए कि $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$ है। अतः,$A^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ l & m & n \end{bmatrix}$ एक ऐसा आव्यूह है कि $|A| > 0$ और $\text{Adj}(A) = \begin{bmatrix} 0 & 4 & -6 \\ 10 & 8 & 0 \\ 2 & 4 & -4 \end{bmatrix}$ है,तो $\frac{cd}{fb} + \frac{\ln}{em} = $

आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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