आव्यूह begin{bmatrix} cos 2theta & -sin 2thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $A = \begin{bmatrix} \cos 2	heta & -\sin 2	heta \ \sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक (determinant) ज्ञा

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 2	heta & \sin 2	heta \ -\sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) माना $A = \begin{bmatrix} \cos 2	heta & -\sin 2	heta \ \sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक (determinant) ज्ञात करें:$|A| = (\cos 2	heta)(\cos 2	heta) - (-\sin 2	heta)(\sin 2	heta) = \cos^2 2	heta + \sin^2 2	heta = 1$.इसके बाद,$A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें,जिसमें मुख्य विकर्ण के अवयवों को आपस में बदलें और अन्य अवयवों के चिह्न बदलें:$adj(A) = \begin{bmatrix} \cos 2	heta & \sin 2	heta \ -\sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix}$.आव्यूह का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ द्वारा दिया जाता है:$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} \cos 2	heta & \sin 2	heta \ -\sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 2	heta & \sin 2	heta \ -\sin 2	heta & \cos 2	heta \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} \cos 2\theta & -\sin 2\theta \\ \sin 2\theta & \cos 2\theta \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=\frac{1}{2}$ है, तो $|A^{-1}(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))|^{-1} = $

आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए (यदि इसका अस्तित्व है): $\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 3 \\ 4 & -1 & 0 \\ -7 & 2 & 1\end{array}\right]$

यदि $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ और $A^{-1}=x A+y I$ है,जहाँ $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $x$ और $y$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module