આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4\end{array}ight]$.પ્રથમ,પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 & 2 & -3 \ 6 & 1 & -2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4\end{array}ight]$.પ્રથમ,પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 1(8 - 6) - 0( -4 + 4) + 3(3 - 4) = 1(2) - 0 + 3(-1) = 2 - 3 = -1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધો:$C_{11} = +(8-6) = 2, C_{12} = -(0+9) = -9, C_{13} = +(0-6) = -6$$C_{21} = -(-4+4) = 0, C_{22} = +(4-6) = -2, C_{23} = -(-2+3) = -1$$C_{31} = +(3-4) = -1, C_{32} = -(-3-0) = 3, C_{33} = +(2-0) = 2$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $	ext{adj } A$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$	ext{adj } A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \ -9 & -2 & 3 \ -6 & -1 & 2\end{array}ight]$.અંતે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj } A = \frac{1}{-1} \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \ -9 & -2 & 3 \ -6 & -1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 & 2 & -3 \ 6 & 1 & -2\end{array}ight]$.

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\right]$

Similar Questions

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2A+I_2=$ શોધો,જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(BA)^{-1} = C$ હોય,જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module