શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 0 & 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 2(1 	imes 3 - 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$ \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix} $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \ 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 2(1 	imes 3 - 1 	imes 0) - 5(0 	imes 3 - 1 	imes (-1)) + 0(0 	imes 0 - 1 	imes (-1))$$|A| = 2(3) - 5(1) + 0 = 6 - 5 = 1$.અહીં $|A| 
eq 0$ હોવાથી,વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,સહઅવયવ શ્રેણિક $C_{ij}$ શોધીએ:$C_{11} = 3, C_{12} = -1, C_{13} = 1$$C_{21} = -15, C_{22} = 6, C_{23} = -5$$C_{31} = 5, C_{32} = -2, C_{33} = 2$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $	ext{adj}(A)$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \ -15 & 6 & -5 \ 5 & -2 & 2 \end{bmatrix}^T = \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix}$.છેલ્લે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -15 & 5 \ -1 & 6 & -2 \ 1 & -5 & 2 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \\ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$,તો $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શું થાય?

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module