જો B = begin{bmatrix} 3 & alpha & -1 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં $B = \operatorname{adj} A$ અને $n = 3$ આપેલ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં $B = \operatorname{adj} A$ અને $n = 3$ આપેલ છે,તેથી $|B| = |A|^{3-1} = |A|^2$ થાય.$|A| = 4$ આપેલ હોવાથી,$|B| = 4^2 = 16$ થાય.હવે,$B$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|B| = \begin{vmatrix} 3 & \alpha & -1 \ 1 & 3 & 1 \ -1 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 3(9-1) - \alpha(3+1) - 1(1+3) = 3(8) - 4\alpha - 4 = 24 - 4\alpha - 4 = 20 - 4\alpha$.$|B|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા:$20 - 4\alpha = 16$$4\alpha = 4$$\alpha = 1$.

જો $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $K = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $k$ એ સમીકરણ $x^2-25x+24=0$ ના બીજ પૈકીનું એક હોય અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module