आव्यूह A = left[begin{array}{cc}2 & -3 -1 & | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \ -1 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-1) = 4 - 3 = 1$ की गणना

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$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \ -1 & 2\end{array}ight]$ है।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(2) - (-3)(-1) = 4 - 3 = 1$ की गणना करें।चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए व्युत्क्रम $A^{-1}$ का अस्तित्व है।$2 	imes 2$ आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight]$ के व्युत्क्रम का सूत्र $\frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{cc}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ है।इस सूत्र को आव्यूह $A$ पर लागू करने पर:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{cc}2 & 3 \ 1 & 2\end{array}ight]$.

आव्यूह $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है।

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$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

यदि $AB = \begin{bmatrix} -6 & 26 \\ -1 & 19 \end{bmatrix}$ और $11B^{-1} = \begin{bmatrix} 5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $A^{-1} = $

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