मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & -13 \\ 5 & -10 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह हैं। यदि चर $x$ और $y$ आव्यूह समीकरण $((A^{-1})^2 + B) \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ को संतुष्ट करते हैं, तो क्रमित युग्म $(x, y) =$?

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=2$ है,तो $|3 \operatorname{adj}(|3A|A^2)|$ का मान $.........$ है।

मान लीजिए $X=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$,$Y=\alpha I+\beta X+\gamma X^{2}$ और $Z=\alpha^{2} I-\alpha \beta X+\left(\beta^{2}-\alpha \gamma\right) X^{2}$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}$ है। यदि $Y^{-1}=\begin{bmatrix} \frac{1}{5} & \frac{-2}{5} & \frac{1}{5} \\ 0 & \frac{1}{5} & \frac{-2}{5} \\ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{bmatrix}$ है,तो $(\alpha-\beta+\gamma)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ है, तो $\sum_{1 \leq i, j \leq 3} a_{ij} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} =$