यदि A=begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 3 & 2 & 3 1 | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले, हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1(4-3) - 2(6-3) + 2(3-2) = 1(1) - 2(3) + 2(1) = 1 - 6 + 2 = -3$. इसके बाद, हम $A$ का सहखंडज आव्

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$\frac{1}{3}$

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(B) सबसे पहले, हम $A$ का सारणिक ज्ञात करते हैं: $|A| = 1(4-3) - 2(6-3) + 2(3-2) = 1(1) - 2(3) + 2(1) = 1 - 6 + 2 = -3$. इसके बाद, हम $A$ का सहखंडज आव्यूह $adj(A)$ ज्ञात करते हैं। सहखंडों का आव्यूह इस प्रकार है: $C_{11} = (4-3) = 1, C_{12} = -(6-3) = -3, C_{13} = (3-2) = 1$ $C_{21} = -(4-2) = -2, C_{22} = (2-2) = 0, C_{23} = -(1-2) = 1$ $C_{31} = (6-4) = 2, C_{32} = -(3-6) = 3, C_{33} = (2-6) = -4$ अतः, $adj(A) = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \ -3 & 0 & 3 \ 1 & 1 & -4 \end{bmatrix}^T = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 1 \ -2 & 0 & 1 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$. अब $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = -\frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & -3 & 1 \ -2 & 0 & 1 \ 2 & 3 & -4 \end{bmatrix}$. $A^{-1}$ के सभी अवयवों का योग: $-\frac{1}{3} (1 - 3 + 1 - 2 + 0 + 1 + 2 + 3 - 4) = -\frac{1}{3} (-1) = \frac{1}{3}$.

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ है, तो $\sum_{1 \leq i, j \leq 3} a_{ij} =$

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