ધારો કે A = begin{bmatrix} 3 & -4 1 & -1 end | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: $A^{-1}$ શોધો. આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$, $\det(A) = (3)(-1) - (-4)(1) = -3 + 4 = 1$। તેથી, $A^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$(5, 3)$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: $A^{-1}$ શોધો. આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 3 & -4 \ 1 & -1 \end{bmatrix}$, $\det(A) = (3)(-1) - (-4)(1) = -3 + 4 = 1$। તેથી, $A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} -1 & 4 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 4 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।પગલું $2$: $(A^{-1})^2$ ની ગણતરી કરો. $(A^{-1})^2 = \begin{bmatrix} -1 & 4 \ -1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & 4 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 8 \ -2 & 5 \end{bmatrix}$।પગલું $3$: $(A^{-1})^2 + B$ ની ગણતરી કરો. $\begin{bmatrix} -3 & 8 \ -2 & 5 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 6 & -13 \ 5 & -10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & -5 \ 3 & -5 \end{bmatrix}$।પગલું $4$: સમીકરણ સંહતિ $\begin{bmatrix} 3 & -5 \ 3 & -5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 0 \end{bmatrix}$ ને ઉકેલો. આનો અર્થ એ છે કે $3x - 5y = 0$, અથવા $3x = 5y$। વિકલ્પોમાંથી, માત્ર $(5, 3)$ એ $3(5) = 5(3)$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1} = $ . . . . . . .

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

જો $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ અને $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)=$

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A)=\left[\begin{array}{cc}20 & 0 \\ 0 & 20\end{array}\right]$ હોય,તો $|A|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module