એવી લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો જે 31 નો ગુણક હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી સંખ્યા $N$ છે.આપેલ છે કે $N$ એ $31$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 31k$.વળી,$N$ ને $15, 24$ અને $32$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $2, 11$ અને $19$ શેષ વ

Vedclass · Accepted Answer

$2387$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી સંખ્યા $N$ છે.આપેલ છે કે $N$ એ $31$ નો ગુણક છે,તેથી $N = 31k$.વળી,$N$ ને $15, 24$ અને $32$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $2, 11$ અને $19$ શેષ વધે છે.અહીં $15 - 2 = 13$,$24 - 11 = 13$ અને $32 - 19 = 13$ છે.તેથી,$N + 13$ એ $15, 24$ અને $32$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે.$15, 24$ અને $32$ નો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) $480$ છે.તેથી,$N + 13 = 480m$,જેનો અર્થ છે કે $N = 480m - 13$.$N$ એ $31$ નો ગુણક હોવાથી,$480m - 13 \equiv 0 \pmod{31}$.$480 = 31 	imes 15 + 15$,તેથી $15m - 13 \equiv 0 \pmod{31}$.જો $m = 5$ લઈએ,તો $15(5) - 13 = 75 - 13 = 62$,જે $31$ વડે વિભાજ્ય છે.તેથી,$N = 480(5) - 13 = 2400 - 13 = 2387$.

Similar Questions

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $43, 91,$ અને $183$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં સમાન શેષ વધે?

કોઈપણ ચાર ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગુણાકારને નિઃશેષ ભાગતી સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા કઈ છે?

બે સંખ્યાઓનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $12$ છે અને તેમનો તફાવત $12$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$25, 30, 35$ અને $40$ નો લ.સા.અ. $(L.C.M.)$ શું છે?

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $5:6$ છે. જો તેમનો ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) $4$ હોય,તો તેમનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module