आंकड़ों $6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$ के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) है:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण के प्रसरण (variance) की गणना करें:

वर्ग अंतराल	$0$–$4$	$4$–$8$	$8$–$12$	$12$–$16$
आवृत्ति $(f_i)$	$1$	$2$	$2$	$1$

मान लीजिए कि एक जनसंख्या $A$ में $100$ अवलोकन $101, 102, . . ., 200$ हैं और दूसरी जनसंख्या $B$ में $100$ अवलोकन $151, 152, . . ., 250$ हैं। यदि $V_A$ और $V_B$ क्रमशः दो जनसंख्याओं के प्रसरण (variances) को दर्शाते हैं,तो $V_A / V_B$ का मान क्या है?

मान लीजिए $X = \{x \in \mathbb{N} : 1 \le x \le 19\}$ और कुछ $a, b \in \mathbb{R}$ के लिए, $Y = \{ax + b : x \in X\}$ है। यदि $Y$ के तत्वों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $30$ और $750$ हैं, तो $b$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

यदि $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ और $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,जहाँ $n, a > 1$ है,तो $n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का मानक विचलन क्या है?