मान लीजिए X = {x in mathbb{N} : 1 le x le 19} | vedclass

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Question

(D) $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+19}{2} = 10$ है।$X$ का प्रसरण $\sigma_x^2 = \frac{n^2-1}{12} = \frac{19^2-1}{12} = \frac{360}{12} = 30$ है।दिया गय

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$60$

Vedclass · Answer

(D) $X$ का माध्य $\bar{x} = \frac{1+19}{2} = 10$ है।$X$ का प्रसरण $\sigma_x^2 = \frac{n^2-1}{12} = \frac{19^2-1}{12} = \frac{360}{12} = 30$ है।दिया गया है $Y = aX + b$, इसलिए $Y$ का माध्य $\bar{y} = a\bar{x} + b = 10a + b = 30$ है।$Y$ का प्रसरण $\sigma_y^2 = a^2 \sigma_x^2 = a^2(30) = 750$ है।अतः, $a^2 = 25$, जिसका अर्थ है $a = 5$ या $a = -5$ है।यदि $a = 5$ है, तो $10(5) + b = 30 \Rightarrow b = -20$ है।यदि $a = -5$ है, तो $10(-5) + b = 30 \Rightarrow b = 80$ है।$b$ के सभी संभावित मानों का योग $-20 + 80 = 60$ है।

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दिया गया है कि $16$ मानों का योग $528$ है और $33$ से विचलनों के वर्गों का योग $9158$ है। प्रसरण (variance) है:

असतत डेटा $3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13$ का प्रसरण (variance) क्या है?

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) है:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

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