ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{N} : 1 \le x \le 19\}$ અને કોઈ $a, b \in \mathbb{R}$ માટે, $Y = \{ax + b : x \in X\}$. જો $Y$ ના ઘટકોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $30$ અને $750$ હોય, તો $b$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

જો $5$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય,તો $6$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ અને $-50$ નું વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

એક વૈજ્ઞાનિક $30$ માછલીઓનું વજન કરે છે. તેમનો મધ્યક $30 \text{ g}$ અને પ્રમાણિત વિચલન $2 \text{ g}$ છે. બાદમાં માલૂમ પડે છે કે વજનકાંટો યોગ્ય રીતે ગોઠવાયેલો ન હતો અને દરેક માછલીનું વજન વાસ્તવિક વજન કરતા $2 \text{ g}$ ઓછું નોંધાયું હતું. તો માછલીઓના વજનનો સાચો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન (ગ્રામમાં) અનુક્રમે કેટલા થશે?

એક અસતત માહિતીમાં,અવલોકનોનો $\frac{1}{4}$ ભાગ $a$ છે,બીજા $\frac{1}{4}$ અવલોકનો $-a$ છે. બાકીનામાંથી,અડધા અવલોકનો $b$ છે અને બાકીના $-b$ છે. જો તમામ અવલોકનોનું વિચરણ $ab$ હોય,તો: