પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું S.D. (પ્રમાણિત વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum x^2 - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2}$.સરવાળા $\sum x = \frac{n(n + 1)}{2}$ અને $\sum x^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ મૂકતા:$\sigma = \sqrt{\frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6n} - \left[\frac{n(n + 1)}{2n}\right]^2}$$= \sqrt{\frac{(n + 1)(2n + 1)}{6} - \left(\frac{n + 1}{2}\right)^2}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{2n + 1}{3} - \frac{n + 1}{2}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \left(\frac{4n + 2 - 3n - 3}{6}\right)}$$= \sqrt{\frac{n + 1}{2} \cdot \frac{n - 1}{6}}$$= \sqrt{\frac{n^2 - 1}{12}}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

Similar Questions

$10$ કિંમતોનો સરવાળો $12$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $16.9$ છે,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $(S.D.)$ કેટલું થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\qquad$ છે.

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?

જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module