પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ qquad છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2-1}{12}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma^2$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\bar{x})^2$.અહીં,$\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\sigma^2 = \frac{1}{n} \left( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \right) - \left( \frac{n+1}{2} \right)^2$$\sigma^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}$$\frac{n+1}{2}$ સામાન્ય લેતા:$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{2n+1}{3} - \frac{n+1}{2} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{4n+2 - 3n-3}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n+1}{2} \left( \frac{n-1}{6} \right)$$\sigma^2 = \frac{n^2-1}{12}$

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\qquad$ છે.

Similar Questions

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચરણ (Variance) અને પ્રમાણિત વિચલન (Standard Deviation) શોધો:

$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module