n અવલોકનો a_{1}, a_{2}, a_{3}, ldots, a_{n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$|\lambda| \sigma$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_{i} = a_{i}$ છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2}$ છે.નવા અવલોકનો $y_{i} = \lambda a_{i} = \lambda x_{i}$ છે.નવા અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{y} = \lambda \bar{x}$ છે.નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{y} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_{i} - \bar{y})^2} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (\lambda x_{i} - \lambda \bar{x})^2} = \sqrt{\lambda^2 \cdot \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^2} = |\lambda| \sigma$.

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
આવૃત્તિ	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,વિચરણ આશરે કેટલું થાય?
વર્ગ અંતરાલ $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
આવૃત્તિ $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $10$ હોય અને પ્રથમ $m$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $16$ હોય,તો $n: m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module